用于储备池计算的随机布尔网络的最优连接性

arXiv:2610.33498v1 公告类型：新摘要：储备池计算将关注点从训练系统的内部动力学转向设计动力学，通过线性投影揭示有用的计算能力。我们研究随机布尔网络作为储备池：具有随机循环连接和每个节点随机规则的元胞自动机。其主要参数是连接度，即进入一个节点的平均边数。在没有输入时，这些网络在连接度为 2 时从有序动力学过渡到混沌动力学，此时其动力学有望促进计算。输入如何连接本身就是一个设计因素：如果输入共享网络的边，连接度既决定了动力学，也决定了有多少节点接收输入，即输入扇出。我们单独设置输入扇出，并比较 7,560 种储备池设计，即六个设计因素的所有组合，每种设计构建为同样多的随机储备池，任务是回忆几步之前看到的少数输入位的多数或奇偶性。随着更多节点接收输入，最优连接度从 2.5 降至 1.75-2，但几乎不依赖于任务或其他设计因素，除了自环——自环将节点连接到自身并提高最优连接度。一种无需训练读出层、仅从储备池状态计算的度量在某个连接度处达到峰值，该连接度也随扇出下降并随自环上升，但不能替代训练读出层。同一设计的储备池差异很大，因此应根据其典型储备池来评判一个设计。

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