处理环形数据：面向认知与行为研究的教程

行为与认知科学中的入门统计学课程和常规方法通常局限于欧几里得空间，却未明确说明这一点，导致许多研究者不知道如何处理具有循环或周期性质的数据（例如一天中的时间或屏幕上的朝向）。本教程提供了一份通俗易懂却又严谨的入门介绍，旨在弥合统计理论与实际应用之间的差距。在讨论了用数学方式表示循环数据的不同方法以及处理这些数据的基本原则之后，我们解释了角度表示与向量表示及其运算，包括在计算机代码中实现它们时的关键考量。接着，我们综述了循环数据的可视化方法，包括线性图与极坐标图以及汇总统计量的呈现。随后，我们介绍了集中趋势、离散程度和形状的循环度量：它们与欧几里得对应量之间的关系，以及它们为何不同。最后，我们转向构建循环数据模型所需的更高级主题。我们介绍了最常见的循环分布族，包括高斯分布的循环类似物及其性质，以及能够描述偏斜和重尾数据的灵活分布族。我们在补充材料中综述了常见应用。本教程采取以方法为导向的路径，不绑定特定软件，但突出与实验设计、数据分析和统计建模相关的因素。一个贯穿始终的主题是需要严格考虑循环数据的周期性。我们还为循环统计量与参数提供了一套一致的符号，以弥补该领域缺乏既定惯例的问题。（PsycInfo 数据库记录 (c) 2026 APA，保留所有权利）。

中文由 AI 翻译，仅供参考，以原文为准。